Movendo média modelo em sas

O código de exemplo na guia Código Completo ilustra como calcular a média móvel de uma variável através de um conjunto de dados inteiro, nas últimas N observações em um conjunto de dados ou nas últimas N observações dentro de um grupo BY. Os exemplos de código são fornecidos pelo SAS Institute Inc como é sem garantia de qualquer tipo, expressa ou implícita, incluindo, mas não se limitando às garantias implícitas de comercialização e adequação para uma finalidade específica Receptores reconhecem e concordam que SAS Institute não será responsável por qualquer Quaisquer danos decorrentes da utilização deste material Além disso, o SAS Institute não fornecerá suporte para os materiais contidos aqui. Esses arquivos de amostra e exemplos de código são fornecidos pelo SAS Institute Inc como é sem garantia de qualquer tipo, expressa ou implícita, Incluindo mas não se limitando às garantias implícitas de comercialização e aptidão para uma finalidade específica. Os beneficiários reconhecem e concordam que o SAS Institute não deve ser responsabilizado Além disso, o SAS Institute não fornecerá suporte para os materiais aqui contidos a média móvel de uma variável através de um conjunto de dados inteiro, sobre as últimas N observações em um conjunto de dados, ou Sobre as últimas observações N dentro de um BY-grupo. Processos de erro de média móvel Movimento. Processos de erro médio móvel de transferência. Erros ARMA e outros modelos envolvendo atrasos de termos de erro podem ser estimados usando declarações FIT e simulados ou previsão usando instruções SOLVE Modelos ARMA para o erro São usados ​​freqüentemente para modelos com resíduos autocorrelacionados. A macro AR pode ser usada para especificar modelos com processos de erro autorregressivos. A macro MA pode ser usada para especificar modelos com processos de erros de média móvel. 1, tem a forma. Enquanto um processo de erro AR 2 tem a forma e assim por diante para processos de ordem superior Note que os s são independentes Dent e identicamente distribuídos e têm um valor esperado de 0. Um exemplo de um modelo com um componente AR 2 é Você iria escrever este modelo como follows. ou equivalentemente usando a macro AR como. Moving Modelos Média. Um modelo com movimentação de primeira ordem O erro de MA 2 tem a forma e assim por diante para processos de ordem superior. Por exemplo, você pode escrever um modelo de regressão linear simples com MA 2 erros de média móvel como. Onde MA1 e MA2 são os parâmetros da média móvel. Observe que RESID Y é automaticamente definido pelo PROC MODEL como Note que RESID Y é. A função ZLAG deve ser usada para que os modelos MA trunquem a recursividade dos atrasos. Garante que os erros defasados ​​começam em zero na fase de atraso e não propagam valores faltantes quando faltam as variáveis ​​do período de atraso e garantem que os erros futuros sejam zero em vez de faltar durante a simulação ou previsão. As funções de atraso, consulte a seção Lag Logic. Este modelo escrito usando a macro MA é. Formulário Geral para Modelos ARMA. O processo ARMA p, q geral tem a seguinte forma. Um modelo ARMA p, q pode ser especificado da seguinte forma. AR i e MA j representam os parâmetros de média autorregressiva e móvel para os vários retornos Você pode usar qualquer nome que você deseja para essas variáveis, e existem muitas maneiras equivalentes que a especificação poderia ser escrita. Vector ARMA processos também podem ser estimados com PROC MODEL Por exemplo, um processo de AR1 de duas variáveis ​​para os erros das duas variáveis ​​endógenas Y1 e Y2 pode ser especificado da seguinte maneira. Problemas de Convergência com Modelos ARMA. Os modelos ARMA podem ser difíceis de estimar Se as estimativas de parâmetros não estiverem dentro do intervalo apropriado , Os termos residuais de um modelo de média móvel crescerão exponencialmente. Os resíduos calculados para observações posteriores podem ser muito grandes ou podem transbordar. Isso pode acontecer porque os valores iniciais foram usados ​​ou porque Iterações afastado de valores razoáveis. Cuidado deve ser usado na escolha de valores iniciais para parâmetros ARMA Os valores iniciais de 001 para parâmetros ARMA normalmente funcionam se o modelo se encaixa bem os dados eo problema é bem-condicionado Note que um modelo MA pode muitas vezes ser aproximado Por um modelo AR de alta ordem e vice-versa Isso pode resultar em alta colinearidade em modelos ARMA mistos, o que por sua vez pode causar mau condicionamento grave nos cálculos e instabilidade das estimativas de parâmetros. Se você tiver problemas de convergência ao estimar um modelo com Em primeiro lugar, use uma instrução FIT para estimar apenas os parâmetros estruturais com os parâmetros ARMA mantidos a zero ou a estimativas anteriores razoáveis, se disponível. Em seguida, use outra instrução FIT para estimar os parâmetros ARMA somente, Os valores dos parâmetros estruturais a partir da primeira execução. Uma vez que os valores dos parâmetros estruturais devem estar próximos das suas estimativas finais, o parâmetro ARMA As estimativas podem agora convergir Finalmente, use outra instrução FIT para produzir estimativas simultâneas de todos os parâmetros Uma vez que os valores iniciais dos parâmetros são agora provavelmente muito próximos de suas estimativas conjuntas finais, as estimativas devem convergir rapidamente se o modelo for apropriado para As condições iniciais dos dados. AR. Os atrasos iniciais dos termos de erro dos modelos AR p podem ser modelados de diferentes maneiras. Os métodos de inicialização de erros autorregressivos suportados pelos procedimentos SAS ETS são os seguintes: Procedimentos ARIMA e MODELO mínimos condicionais CLS. Quadrados AUTOREG, ARIMA e MODELO procedure. ML procedimentos de máxima verossimilhança AUTOREG, ARIMA e MODELO. YW Yule-Walker procedimento AUTOREG only. HL Hildreth-Lu, que exclui as primeiras p observações MODEL procedimento apenas Consulte o Capítulo 8 para uma explicação e discussão Dos méritos de vários métodos de arranque de ARp. As inicializações de CLS, ULS, ML e HL podem ser executadas por PROC MODEL Para erros de AR 1, estas inicializações Podem ser produzidas como mostrado na Tabela 14 2 Esses métodos são equivalentes em grandes amostras. Tabela 14 2 Inicializações Executadas pelo PROC MODELO AR 1 ERRORS. MA Condições Iniciais. Os atrasos iniciais dos termos de erro dos modelos MA q também podem ser modelados em Diferentes maneiras Os seguintes paradigmas de inicialização de erros de média móvel são suportados pelos procedimentos ARIMA e MODELO. ULS mínimos mínimos incondicionais. CLS condicional mínimos quadrados. ML máxima verossimilhança O método de mínimos quadrados condicionais de estimar termos de erro médio móvel não é ótimo porque ignora a Startup problema Isso reduz a eficiência das estimativas, embora permaneçam imparcial Os resíduos atrasados ​​iniciais, que se estendem antes do início dos dados, são assumidos como sendo 0, o seu valor esperado incondicional Isto introduz uma diferença entre estes resíduos e os mínimos quadrados generalizados Para a covariância média móvel, que, ao contrário do modelo autorregressivo, persiste através do conjunto de dados. A convergência é bastante lenta. Para minimizar este problema, você deve ter abundância de dados, e as estimativas de parâmetros de média móvel devem estar bem dentro do intervalo invertible. Este problema pode ser corrigido em A despesa de escrever um programa mais complexo As estimativas de mínimos quadrados incondicionais para o processo MA 1 podem ser produzidas especificando o modelo da seguinte forma. Os erros de média de movimento podem ser difíceis de estimar Você deve considerar usar uma aproximação AR p ao processo de média móvel Um processo de média móvel pode geralmente ser bem aproximado por um processo autorregressivo se os dados não tiverem sido suavizados ou diferenciados. Macro AR A macro SAS gera instruções de programação para o modelo PROC para modelos autorregressivos A macro AR é parte do software SAS ETS E nenhuma opção especial precisa ser definida para usar a macro O processo autorregressivo pode ser aplicado aos erros da equação estrutural ou para A própria série endógena. A macro AR pode ser usada para. autorização univariada. autorregulação vectorial irrestrita. autorização vetorial restrito. Autoregression. Univariante. Para modelar o termo de erro de uma equação como um processo autorregressivo, use a seguinte declaração após a equação. Por exemplo , Suponha que Y é uma função linear de X1 e X2 e um erro de AR 2 Você escreveria este modelo da seguinte maneira. As chamadas para AR devem vir depois de todas as equações a que o processo se aplica. , 2, produz as instruções mostradas na saída LIST na Figura 14 49.Figura 14 50 LIST Opção de saída para um modelo AR com Lags em 1, 12 e 13.Existem variações no método dos mínimos quadrados condicionais, dependendo se As observações no início da série são usadas para aquecer o processo AR Por padrão, o método AR dos mínimos quadrados condicionais usa todas as observações e assume zeros para os retornos iniciais dos termos autorregressivos Usando a opção M , Você pode solicitar que AR use o método ULS de mínimos quadrados incondicional ou ML de máxima verossimilhança. Por exemplo. As discussões desses métodos são fornecidas nas Condições Iniciais AR anteriormente nesta seção. Ao usar a opção M CLS n, você pode solicitar Que as primeiras n observações sejam usadas para computar estimativas dos atrasos autorregressivos iniciais Neste caso, a análise começa com a observação n 1 Por exemplo. Você pode usar a macro AR para aplicar um modelo autorregressivo à variável endógena, em vez de ao erro Usando a opção TYPE V Por exemplo, se você quiser adicionar os cinco atrasos passados ​​de Y à equação no exemplo anterior, você pode usar AR para gerar os parâmetros e os retornos usando as seguintes declarações. Saída mostrada na Figura 14 51. O MODELO Procedimento. Listado do Código do Programa Compilado. Stamento como Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED yyl1 ZLAG1 y yl2 ZLAG2 y yl3 ZLAG3 y yl4 ZLAG4 y yl5 ZLAG5 y. RESID y PRED y - REAIS y. ERROR y PRED y - y. Figura 14 51 LIST Opção Saída para um modelo AR de Y. Este modelo Prediz Y como uma combinação linear de X1, X2, uma interceptação, e os valores de Y nos cinco períodos mais recentes. Autorreversão vetorial irrestrito. Para modelar os termos de erro de um conjunto de equações como um processo autorregressivo de vetor, use a seguinte forma Da macro AR após as equações. O valor do nome do processo é qualquer nome que você forneça para que AR seja usado na criação de nomes para os parâmetros autorregressivos Você pode usar a macro AR para modelar vários processos AR diferentes para diferentes conjuntos de equações usando diferentes nomes de processo Para cada conjunto O nome do processo garante que os nomes de variáveis ​​usados ​​são exclusivos Use um valor processname curto para o processo se as estimativas de parâmetro forem gravadas em um conjunto de dados de saída A macro AR tenta construir nomes de parâmetro menores ou igual a oito caracteres, Mas o Is é limitado pelo comprimento do nome que é usado como um prefixo para os nomes de parâmetro AR. O valor da lista variável é a lista de variáveis ​​endógenas para as equações. Por exemplo, suponha que erros para as equações Y1, Y2 e Y3 sejam gerados por Um processo autorregressivo de vetor de segunda ordem Você pode usar as seguintes instruções. que gera o seguinte para Y1 e código similar para Y2 e Y3.Only o método M CLS ou M CLS n de mínimos quadrados condicional pode ser usado para processos vetoriais. Você pode Também usam o mesmo formulário com restrições de que a matriz de coeficientes seja 0 em intervalos selecionados. Por exemplo, as instruções. Aplicam um processo vetorial de terceira ordem aos erros de equação com todos os coeficientes no retardo 2 restrito a 0 e com os coeficientes nos retornos 1 E 3 sem restrições. Você pode modelar as três séries Y1-Y3 como um processo autorregressivo de vetor nas variáveis ​​em vez de nos erros usando a opção TYPE V Se você quiser modelar Y1-Y3 como uma função de valores passados ​​de Y1-Y3 E alguns exogeno Nós variáveis ​​ou constantes, você pode usar AR para gerar as instruções para os termos de atraso Escreva uma equação para cada variável para a parte não autorregressiva do modelo e, em seguida, chamar AR com a opção TYPE V Por exemplo. A parte nãoautorregível do modelo pode Ser uma função de variáveis ​​exógenas, ou pode ser parâmetros de interceptação Se não houver componentes exógenos para o modelo de autorregressão de vetor, incluindo não intercepta, então atribua zero a cada uma das variáveis ​​Deve haver uma atribuição para cada uma das variáveis ​​antes de AR for Chamado. Este exemplo modela o vetor Y Y1 Y2 Y3 como uma função linear apenas do seu valor nos dois períodos anteriores e um vetor de erro de ruído branco O modelo tem 18 3 3 3 3 parâmetros. Syntax do AR Macro. Há dois casos Da sintaxe da macro AR O primeiro tem a forma geral. nome especifica um prefixo para AR a ser usado na construção de nomes de variáveis ​​necessários para definir o processo AR Se o endolist não for especificado, a lista endógena padrão será Nome que deve ser o nome da equação à qual o processo de erro AR deve ser aplicado O valor de nome não pode exceder oito caracteres. nlag é a ordem do processo AR. endolist especifica a lista de equações a que o processo AR deve ser Aplicado Se for dado mais de um nome, é criado um processo vetorial irrestrito com os resíduos estruturais de todas as equações incluídas como regressores em cada uma das equações. Se não especificado, o endolist assume o nome default. laglist especifica a lista de defasagens em que o AR Termos são adicionados Os coeficientes dos termos em atraso não listados são definidos como 0 Todos os atrasos listados devem ser menores ou iguais a nlag e não deve haver duplicatas Se não especificado, o laglist padrão para todos os retornos 1 a nlag. M método especifica o método de estimação para implementar Valores válidos de M são CLS condicional menor quadrados estimativas, ULS incondicional menor quadrados estimativas e ML máxima-verossimilhança estimativas M CLS é o padrão apenas M CLS é allo Quando mais de uma equação é especificada Os métodos ULS e ML não são suportados para AR modelos vetoriais por AR. TYPE V especifica que o processo AR deve ser aplicado às próprias variáveis ​​endógenas em vez de aos resíduos estruturais das equações. Restrito Vector Autoregression. You pode controlar quais parâmetros são incluídos no processo, restringindo os parâmetros que você não inclui a 0 Primeiro, use AR com a opção DEFER para declarar a lista de variáveis ​​e definir a dimensão do processo Então, use chamadas AR adicionais Para gerar termos para equações selecionadas com variáveis ​​selecionadas em intervalos selecionados Por exemplo. As equações de erro produzidas são. Este modelo estabelece que os erros para Y1 dependem dos erros de Y1 e Y2, mas não de Y3 nos dois intervalos 1 e 2 e que Os erros para Y2 e Y3 dependem dos erros anteriores para todas as três variáveis, mas apenas na defasagem 1. AR Macro Sintaxe para AR Restrito Vector. Um uso alternativo de AR é permitido para impor restrições sobre Um processo AR de vetor chamando AR várias vezes para especificar diferentes termos AR e defasagens para equações diferentes. A primeira chamada tem o formato geral. nome especifica um prefixo para AR a ser usado na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o vetor AR process. nlag Especifica a ordem do processo AR. Endolist especifica a lista de equações para as quais o processo AR deve ser aplicado. DEFER especifica que AR não é para gerar o processo AR, mas é esperar por mais informações especificadas em chamadas AR posteriores para o mesmo Name As chamadas subseqüentes têm o formato geral. name é o mesmo que no primeiro call. eqlist especifica a lista de equações às quais as especificações nesta chamada AR devem ser aplicadas Somente os nomes especificados no valor endolist da primeira chamada para O valor de nome pode aparecer na lista de equações em eqlist. varlist especifica a lista de equações cujos resíduos estruturais retardados devem ser incluídos como regressores nas equações em eqlist Somente nomes no endoli St da primeira chamada para o valor do nome pode aparecer em varlist Se não especificado, varlist predefinições para endolist. laglist especifica a lista de atrasos em que os termos AR devem ser adicionados Os coeficientes dos termos em atrasos não listados são definidos como 0 Todos os intervalos listados devem ser menores que ou iguais ao valor de nlag e não deve haver duplicatas Se não for especificado, o laglist padrão para todos os retornos 1 a nlag. A MA Macro. A SAS macro MA gera declarações de programação para PROC MODEL para Modelos de média móvel A macro MA faz parte do software SAS ETS e não são necessárias opções especiais para usar a macro O processo de erro de média móvel pode ser aplicado aos erros de equação estrutural A sintaxe da macro MA é a mesma que a macro AR, exceto lá É nenhum argumento TYPE. Quando você estiver usando as macros MA e AR combinadas, a macro MA deve seguir a macro AR As seguintes instruções SAS IML produzem um processo de erro ARMA 1, 1 3 e salvá-lo no conjunto de dados MADAT2.The PROC seguinte MODELO me indicar Nts são usados ​​para estimar os parâmetros deste modelo usando a estrutura de erro de máxima verossimilhança. As estimativas dos parâmetros produzidos por esta corrida são mostradas na Figura 14 52.Maximum Likelihood ARMA 1, 1 3.Figura 14 52 Estimativas de um ARMA 1, Process. Syntax do MA Macro. There são dois casos da sintaxe para a macro MA O primeiro tem a forma geral. name especifica um prefixo para MA para usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o processo MA e é o endolist padrão. nlag é a ordem do MA process. endolist especifica as equações a que o MA processo deve ser aplicado Se mais de um nome é dado, CLS estimativa é usada para o vetor process. laglist especifica os atrasos em que os termos MA são A ser adicionado Todos os atrasos listados devem ser menores ou iguais a nlag e não deve haver duplicatas Se não for especificado, o laglist padrão para todos os retornos 1 através do método nlag. M especifica o método de estimação para implementar Valores válidos de M são CLS Menos condicional Estimativas de mínimos quadrados incondicionais de ULS e estimativas de máxima verossimilhança de ML M CLS é o padrão Somente M CLS é permitido quando mais de uma equação é especificada no endolist. MA Sintaxe de Macro para Movimentação de Vetores Restrita. Um uso alternativo de MA é permitido para impor restrições em um processo de MA de vetor chamando MA várias vezes para especificar diferentes termos MA e defasagens para equações diferentes. A primeira chamada tem a forma geral. nome especifica Um prefixo para MA usar na construção de nomes de variáveis ​​necessárias para definir o vetor MA process. nlag especifica a ordem do MA process. endolist especifica a lista de equações para o qual o MA processo deve ser applied. DEFER especifica que MA não é Para gerar o processo de MA, mas é esperar por mais informações especificadas em MA chamadas posteriores para o mesmo nome de valor As chamadas subseqüentes têm o form. name geral é o mesmo que no primeiro call. eqlist especifica a lista de equações a que as especificações Nesta chamada de MA devem ser aplicadas. Varlist especifica a lista de equações cujos resíduos estruturais retardados devem ser incluídos como regressores nas equações em eqlist. laglist especifica a lista de defasagens a T que os termos de MA devem ser adicionados. Processos de erros de média móvel de baixa intensidade Os erros de ARMA e outros modelos que envolvem atrasos de termos de erro podem ser estimados usando declarações de FIT e simulados ou previstos usando declarações de SOLVE Os modelos ARMA para o processo de erro são freqüentemente Usado para modelos com resíduos autocorrelacionados A macro AR pode ser usada para especificar modelos com processos de erro autorregressivos A macro MA pode ser usada para especificar modelos com processos de erro de média móvel. Erros de erosão. Um modelo com erros autoregressivos de primeira ordem, AR 1, Tem a forma. Enquanto um processo de erro AR 2 tem a forma e assim por diante para processos de ordem superior Note que os s são independentes e identicamente distribuídos e têm um valor esperado de 0. Um exemplo de um modelo com um componente AR 2 é E assim por diante para processos de ordem superior. Por exemplo, você pode escrever um modelo de regressão linear simples com MA 2 erros de média móvel como. quando MA1 e MA2 são os parâmetros de média móvel. Note que RESID Y é automaticamente definido por PROC MODEL as. Note que RESID Y é negativo de. A função ZLAG deve ser usada para que os modelos de MA trunquem a recursividade dos atrasos. Isto garante que os erros defasados ​​começam em zero na fase de retardamento e fazem Não propagar os valores faltantes quando as variáveis ​​de período de atraso de inicialização estão faltando e garante que os erros futuros sejam zero em vez de faltar durante a simulação ou a previsão Para obter detalhes sobre as funções de atraso, consulte a seção Lag Logic. Como segue. Formulário Geral para Modelos ARMA. O processo ARMA p, q geral tem a seguinte forma. Um modelo ARMA p, q pode ser especificado da seguinte forma. Onde AR i e MA j representam os parâmetros autorregressivos e de média móvel para os vários Lags Você pode usar qualquer nome que você deseja para essas variáveis, e há muitas maneiras equivalentes que a especificação poderia ser escrita. Vector ARMA processos também podem ser estimados com PROC MODEL Por exemplo, um processo de duas variáveis ​​AR 1 para o e Os erros das duas variáveis ​​endógenas Y1 e Y2 podem ser especificados da seguinte maneira. Problemas de convergência com modelos ARMA. Os modelos ARMA podem ser difíceis de estimar Se as estimativas de parâmetros não estiverem dentro do intervalo apropriado, os termos residuais de um modelo de média móvel crescem exponencialmente. Os resíduos calculados para observações posteriores podem ser muito grandes ou podem transbordar Isso pode acontecer porque os valores iniciais inadequados foram usados ​​ou porque as iterações se afastaram de valores razoáveis. O cuidado deve ser usado na escolha de valores iniciais para os parâmetros ARMA Valores iniciais de 0 001 para ARMA Parâmetros normalmente funcionam se o modelo se encaixa bem os dados e o problema é bem-condicionado Note que um modelo MA pode muitas vezes ser aproximado por um modelo AR de alta ordem e vice-versa Isso pode resultar em alta colinearidade em modelos ARMA mistos, que em Turno pode causar grave mal-condicionamento nos cálculos e instabilidade das estimativas parâmetro. Se você tiver problemas de convergência ao estimar um modelo w Em primeiro lugar, use uma instrução FIT para estimar apenas os parâmetros estruturais com os parâmetros ARMA detidos para zero ou para estimativas anteriores razoáveis, se disponível. Em seguida, use outra instrução FIT para estimar apenas os parâmetros ARMA, usando Os valores dos parâmetros estruturais a partir da primeira execução Uma vez que os valores dos parâmetros estruturais são susceptíveis de estar perto de suas estimativas finais, as estimativas de parâmetros ARMA agora pode convergir Finalmente, use outra instrução FIT para produzir estimativas simultâneas de todos os parâmetros Desde que os valores iniciais Dos parâmetros são agora provavelmente muito próximos de suas estimativas conjuntas finais, as estimativas devem convergir rapidamente se o modelo for apropriado para os dados. Condições iniciais. Os retornos iniciais dos termos de erro dos modelos AR p podem ser modelados em diferentes Maneiras Os métodos de inicialização de erros autorregressivos suportados pelos procedimentos SAS ETS são os seguintes: ARIMA e MODEL mínimos mínimos condicionais procedur Procedimentos AUTOREG, ARIMA, e MODELO de mínimos quadrados mínimos. Procedimentos AUTOREG, ARIMA e MODELO. Procedimento AUTO-GERANTE apenas para o efeito. Somente-Lu, que exclui apenas as primeiras p observações MODELO. Consulte o Capítulo 8, Procedimento, para uma explicação e discussão dos méritos de vários métodos de inicialização de AR p. As inicializações de CLS, ULS, ML e HL podem ser realizadas pelo PROC MODEL Para erros de AR 1, estas inicializações podem ser produzidas como mostrado na Tabela 18. São equivalentes em grandes amostras. Tabela 18 2 Inicializações Executadas pelo PROC MODELO AR 1 ERROS. Os retornos iniciais dos termos de erro dos modelos de MA q também podem ser modelados de diferentes maneiras Os seguintes paradigmas de inicialização de erros de média móvel são suportados por O método ARIMA e MODELO. Mínimos quadrados incondicionais. Mínimos condicionais condicionais. O método de mínimos quadrados condicionais de estimar os termos de erro de média móvel não é o ideal porque ignora o problema de arranque. Isto reduz A eficiência das estimativas, embora permaneçam imparciais Os resíduos atrasados ​​iniciais, que se estendem antes do início dos dados, são assumidos como sendo 0, o seu valor esperado incondicional. Isto introduz uma diferença entre estes resíduos e os resíduos de mínimos quadrados generalizados para o movimento - Normalmente esta diferença converge rapidamente para 0, mas para processos de média móvel quase não-reversíveis, a convergência é bastante lenta. Para minimizar este problema, você deve ter muitos dados e a As estimativas de parâmetros de média móvel devem estar bem dentro do intervalo inversível. Esse problema pode ser corrigido à custa de escrever um programa mais complexo. As estimativas de mínimos quadrados incondicionais para o processo MA 1 podem ser produzidas especificando o modelo da seguinte forma: Pode ser difícil de estimar Você deve considerar o uso de uma aproximação AR p para o processo de média móvel A moving-averag E o processo geralmente pode ser bem aproximado por um processo autorregressivo se os dados não tiverem sido suavizados ou diferenciados. Macro AR A macro SAS gera instruções de programação para o modelo PROC para modelos autorregressivos A macro AR faz parte do software SAS ETS e Nenhuma opção especial precisa ser definida para usar a macro O processo autorregressivo pode ser aplicado aos erros da equação estrutural ou à própria série endógena. A macro AR pode ser usada para os seguintes tipos de auto-regressão. Para modelar o termo de erro de uma equação como um processo autorregressivo, use a seguinte instrução após a equação. Por exemplo, suponha que Y é uma função linear de X1, X2 e um erro de AR 2 Você escreveria este modelo como Segue. As chamadas para AR deve vir depois de todas as equações que o processo se aplica a. A precedente macro invocação, AR y, 2, produz as declarações mostradas na LIST outpu T na Figura 18 58.Figura 18 58 Saída de Opção LIST para um Modelo AR 2. As variáveis ​​prefixadas PRED são variáveis ​​de programa temporárias usadas para que os desfasamentos dos resíduos sejam os resíduos corretos e não os redefinidos por esta equação Observe que isto é Equivalentes às instruções explicitamente escritas na seção Formulário Geral para Modelos ARMA. Você também pode restringir os parâmetros autorregressivos a zero em intervalos selecionados Por exemplo, se você quisesse parâmetros autorregressivos nos retornos 1, 12 e 13, você pode usar as seguintes declarações. Estas instruções geram a saída mostrada na Figura 18 59.Figura 18 59 LIST Opção de saída para um modelo AR com Lags em 1, 12 e 13.O MODELO Procedure. Listing de código de programa compilado. Statement como Parsed. PRED yab x1 c X2.RESID y PRED y - REAL y. ERROR y PRED y - y. OLDPRED y PRED y yl1 ZLAG1 y - perdy yl12 ZLAG12 y - perdy yl13 ZLAG13 y - PREDy. RESID y PRED y - ACTUAL y. ERROR y PRED y - Existem variações no método dos mínimos quadrados condicionais, depe Por padrão, o método de mínimos quadrados condicionais AR usa todas as observações e assume zeros para os retornos iniciais de termos autorregressivos. Ao usar a opção M, você pode solicitar Que AR usar o incondicional mínimos quadrados ULS ou ML de máxima verossimilhança método em vez de exemplo. Discussões desses métodos é fornecido na seção AR Initial Conditions. By usando a opção M CLS n, você pode solicitar que as primeiras n observações ser usado para Calcula estimativas dos retornos autorregressivos iniciais Neste caso, a análise começa com a observação n 1 Por exemplo. Você pode usar a macro AR para aplicar um modelo autorregressivo à variável endógena, em vez do termo de erro, usando a opção TYPE V Por exemplo, se você quiser adicionar os cinco atrasos passados ​​de Y para a equação no exemplo anterior, você pode usar AR para gerar os parâmetros e atrasos usando as seguintes declarações. O modelo prevê Y como uma combinação linear de X1, X2, uma interceptação e os valores de Y nos cinco períodos mais recentes. Os modelos de erro de um conjunto de equações como um processo autorregressivo de vetor, usam a seguinte forma da macro AR após as equações. O valor do nome do processo é qualquer nome que você forneça para que o AR use para fazer nomes para Os parâmetros auto-regressivos Você pode usar a macro AR para modelar vários processos AR diferentes para diferentes conjuntos de equações usando diferentes nomes de processo para cada conjunto O nome do processo garante que os nomes de variáveis ​​usados ​​são exclusivos Use um valor processname curto para o processo se as estimativas de parâmetros Devem ser gravadas em um conjunto de dados de saída A macro AR tenta construir nomes de parâmetro menores ou iguais a oito caracteres, mas isso é limitado pelo comprimento do nome do processo que é usado como um prefixo para Os nomes de parâmetro AR. O valor de lista variável é a lista de variáveis ​​endógenas para as equações. Por exemplo, suponha que os erros para as equações Y1, Y2 e Y3 sejam gerados por um processo autorregressivo de vetor de segunda ordem Você pode usar as seguintes declarações. Gerar o seguinte para Y1 e código semelhante para Y2 e Y3.Only o menor quadrado condicional M CLS ou M CLS n método pode ser usado para o vetor processes. You também pode usar o mesmo formulário com restrições que a matriz de coeficientes seja 0 em lags selecionados Por exemplo, as seguintes afirmações aplicam um processo vetorial de terceira ordem aos erros de equação com todos os coeficientes no retardo 2 restrito a 0 e com os coeficientes nos retornos 1 e 3 sem restrições. Você pode modelar as três séries Y1 Y3 como um vetor autoregressivo Processo nas variáveis ​​em vez de nos erros usando a opção TYPE V Se você deseja modelar Y1 Y3 como uma função de valores passados ​​de Y1 Y3 e algumas variáveis ​​exógenas ou constantes, você pode usar AR para gerar E para os termos de atraso Escreva uma equação para cada variável para a parte não autorregressiva do modelo e, em seguida, chame AR com a opção TYPE V Por exemplo. A parte não autorregressiva do modelo pode ser uma função de variáveis ​​exógenas ou pode ser Se não houver componentes exógenos para o modelo de auto-regressão de vetor, incluindo sem intercepta, então atribua zero a cada uma das variáveis ​​Deve haver uma atribuição para cada uma das variáveis ​​antes de AR ser chamado. Este exemplo modela o vetor Y Y1 Y2 Y3 as a linear function only of its value in the previous two periods and a white noise error vector The model has 18 3 3 3 3 parameters. Syntax of the AR Macro. There are two cases of the syntax of the AR macro When restrictions on a vector AR process are not needed, the syntax of the AR macro has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the AR process If the endolist is not specified, the endogenous list defaults to name which must be the name of the equation to which the AR error process is to be applied The name value cannot exceed 32 characters. is the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied If more than one name is given, an unrestricted vector process is created with the structural residuals of all the equations included as regressors in each of the equations If not specified, endolist defaults to name. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum likelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than on e equation is specified The ULS and ML methods are not supported for vector AR models by AR. specifies that the AR process is to be applied to the endogenous variables themselves instead of to the structural residuals of the equations. Restricted Vector Autoregression. You can control which parameters are included in the process, restricting to 0 those parameters that you do not include First, use AR with the DEFER option to declare the variable list and define the dimension of the process Then, use additional AR calls to generate terms for selected equations with selected variables at selected lags For example. The error equations produced are as follows. This model states that the errors for Y1 depend on the errors of both Y1 and Y2 but not Y3 at both lags 1 and 2, and that the errors for Y2 and Y3 depend on the previous errors for all three variables, but only at lag 1. AR Macro Syntax for Restricted Vector AR. An alternative use of AR is allowed to impose restrictions on a vector AR proc ess by calling AR several times to specify different AR terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for AR to use in constructing names of variables needed to define the vector AR process. specifies the order of the AR process. specifies the list of equations to which the AR process is to be applied. specifies that AR is not to generate the AR process but is to wait for further information specified in later AR calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this AR call are to be applied Only names specified in the endolist value of the first call for the name value can appear in the list of equations in eqlist. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist Only names in the endolist of the first call for the name value can appear in varlist If not specified, varlist defaults to endolist. specifies the list of lags at which the AR terms are to be added The coefficients of the terms at lags not listed are set to 0 All of the listed lags must be less than or equal to the value of nlag and there must be no duplicates If not specified, laglist defaults to all lags 1 through nlag. The MA Macro. The SAS macro MA generates programming statements for PROC MODEL for moving-average models The MA macro is part of SAS ETS software, and no special options are needed to use the macro The moving-average error process can be applied to the structural equation errors The syntax of the MA macro is the same as the AR macro except there is no TYPE argument. When you are using the MA and AR macros combined, the MA macro must follow the AR macro The following SAS IML statements produce an ARMA 1, 1 3 error process and save it in the data set MADAT2.The following PROC MODEL statements are used to estimate the parameters of this model by using maximu m likelihood error structure. The estimates of the parameters produced by this run are shown in Figure 18 61.Figure 18 61 Estimates from an ARMA 1, 1 3 Process. There are two cases of the syntax for the MA macro When restrictions on a vector MA process are not needed, the syntax of the MA macro has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the MA process and is the default endolist. is the order of the MA process. specifies the equations to which the MA process is to be applied If more than one name is given, CLS estimation is used for the vector process. specifies the lags at which the MA terms are to be added All of the listed lags must be less than or equal to nlag and there must be no duplicates If not specified, the laglist defaults to all lags 1 through nlag. specifies the estimation method to implement Valid values of M are CLS conditional least squares estimates , ULS unconditional least squares estimates , and ML maximum li kelihood estimates M CLS is the default Only M CLS is allowed when more than one equation is specified in the endolist. MA Macro Syntax for Restricted Vector Moving-Average. An alternative use of MA is allowed to impose restrictions on a vector MA process by calling MA several times to specify different MA terms and lags for different equations. The first call has the general form. specifies a prefix for MA to use in constructing names of variables needed to define the vector MA process. specifies the order of the MA process. specifies the list of equations to which the MA process is to be applied. specifies that MA is not to generate the MA process but is to wait for further information specified in later MA calls for the same name value. The subsequent calls have the general form. is the same as in the first call. specifies the list of equations to which the specifications in this MA call are to be applied. specifies the list of equations whose lagged structural residuals are to be included as regressors in the equations in eqlist. specifies the list of lags at which the MA terms are to be added.